Die Mengenlehre ist eine mathematische Zusammenfassung, die sich mit der Gruppierung von Mengen von Zahlen befasst, die Gemeinsamkeiten haben. Zum Beispiel bilden alle geraden Zahlen eine Menge und alle ungeraden Zahlen bilden eine Menge. Alle Zahlen, die mit Null enden, bilden eine Reihe von Zahlen, die durch 10 geteilt werden können. Durch die Verwendung und den Vergleich von Mengen können Theorien und Regeln erstellt werden, die praktisch unbegrenzten Geltungsbereich haben, sei es in der Mathematik oder in Bereichen wie der Wirtschaft.
Mengenlehre
Auf den Geschäftsbetrieb angewendet, kann die Mengenlehre bei der Planung und im Betrieb hilfreich sein. Jedes Element des Geschäfts kann in mindestens eine Gruppe wie Buchhaltung, Management, Betrieb, Produktion und Verkauf gruppiert werden. Innerhalb dieser Sätze befinden sich andere Sätze. Im Betrieb gibt es beispielsweise eine Reihe von Lager-, Verkaufs- und Verwaltungsvorgängen. In einigen Fällen überschneiden sich Mengen - da Verkaufsvorgänge die Vorgangsmenge und die Verkaufsmenge überschneiden können.
Grobe Theorie
Die Grobmengentheorie postuliert, dass alle Dinge mit mindestens einer anderen Sache etwas gemeinsam haben. Die Schwierigkeit, diese Mengen zu quantifizieren, führt zu dem Namen "grobe Mengen". Diese Sets bieten eine Möglichkeit, operative Elemente zu vergleichen und Schlussfolgerungen zu ziehen, die möglicherweise nicht vollständig definiert oder quantifiziert sind. Ein Beispiel für grobe Sets, die in Operationen verwendet werden, ist ein historischer Vergleich der Weltwirtschaftskrise der 1930er Jahre mit der Kreditkrise von 2008. Diese Sets sind nicht gleich, aber sie überschneiden sich an bestimmten Punkten, und diese Schnittmengen können wichtige Hinweise auf die Auswirkung von Managementoperationen vor und während Perioden von Finanzkrisen.
Anwendungen
Eine im "International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences" veröffentlichte Studie verwendete die Rough-Set-Theorie, um historische Bankausfälle zu untersuchen. Die Studie wurde durchgeführt, um einen möglichen Ausfall türkischer Banken vorherzusagen. Da jede Volkswirtschaft von der Gesundheit ihrer Banken abhängt, ist eine grobe Theorie nützlich. Mithilfe einer groben Theorie können Banken ein Frühwarnsystem für potenzielle Bankausfälle bilden und so das Finanzmanagement verbessern.
Mengenlehre in Operationen
Die Mengenlehre wird in fast allen Disziplinen verwendet, einschließlich der Ingenieurwissenschaften, der Wirtschaftswissenschaften, der Medizin und verwandter Gesundheitswissenschaften sowie der Naturwissenschaften. Im Geschäftsbetrieb kann es auf jeder Ebene angewendet werden, auf der sich überschneidende und sich nicht überschneidende Mengen identifiziert werden. Beispielsweise werden die Sätze für Lager- und Verkaufsvorgänge beide vom Inventarsatz geschnitten. Um die Kosten der verkauften Waren zu verbessern, kann die Lösung gefunden werden, indem untersucht wird, wo der Lagerbestand sowohl den Verkauf als auch den Lagerbetrieb überschneidet.
